2012 wurde er mit einem Stipendium des Berklee College of Music in Boston ausgezeichnet und gewann mit seinem Quartett den future sounds Preis der Leverkusener Jazztage, einen der wichtigsten Jazzpreise für Musiker unter 35 Jahren. Das Jan Prax Quartett gewann außerdem den Stuttgart Jazz Open Playground sowie das bundesweite Jazznachwuchsfestival Leipzig.
2013 spielte Jan Prax als Opener für Diana Krall bei den Stuttgart Jazz Open und für David Sanborn, Steve Gadd und Cindy Blackman Santana bei den Leverkusener Jazztagen; außerdem spielte er im Vorprogramm von Klaus Doldinger's Passport. Seine Tourneen führten ihn neben Europa auch in die USA, nach Asien und Nordafrika.
Im Jahr 2014 gewann das Jan Prax Quartett den Sparda Jazz Award und den Czech Jazz Contest in Prag. Seit dem Sommersemester 2014 ist Jan Prax Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes. Gleichzeitig unterzeichnete er einen Plattenvertrag mit dem renommierten Jazzlabel ACT Music. Am 27. März 2015 erschien sein erstes offizielles Album Keepin' A Style Alive, das für den Preis der deutschen Schallplattenkritik nominiert wurde und vom UK Vibe Magazine in die "TOP 20 - Best Jazz Albums of 2015" aufgenommen wurde.
Anfang 2015 wurde das Jan Prax Quartett von einer Jury, bestehend aus Joe Lovano, Lenny White und Randy Brecker, mit dem dritten Preis der Made in New York Jazz Competition ausgezeichnet.
2016 wurde Jan Prax von David Sanborn eingeladen, mit ihm und seiner Gruppe aufzutreten, und er trat auch dem Quintett des renommierten Kontrabassisten Riccardo del Fra bei, der zu den prominentesten Figuren der europäischen Jazzszene gehört. Jan spielt auch auf Riccardos aktueller CD Moving People (Cristal, Sony), auf der unter anderem Kurt Rosenwinkel und Jason Brown zu hören sind.
Das zweite Album des Jan Prax Quartetts Ascending (Challenge Records) wurde im April 2018 weltweit veröffentlicht. Es enthält Gastkünstler wie Soweto Kinch und Bodek Janke und erhielt begeisterte Kritiken.
Anfang 2019 wurde Jan Prax von der Kunststiftung Baden-Württemberg mit einem Stipendium ausgezeichnet.
Auf Empfehlung von David Sanborn arbeitet Jan seit 2018 an einem gemeinsamen Projekt mit dem legendären US-Schlagzeuger und Produzenten Gene Lake. Die Musik, die aus dieser Zusammenarbeit entstanden ist, wird im Oktober 2021 als Album bei Double Moon Records veröffentlicht. Darauf zu hören sind Weltklasse-Musiker wie Federico Gonzalez Peña, Ricky Peterson, Nicky Moroch und andere.
Jan Prax hat bereits mit David Sanborn, Gene Lake, Riccardo del Fra, Kurt Rosenwinkel, Randy Brecker, Chris Coleman, Klaus Doldinger, Wawau Adler, Alex Blake, Ricky Peterson, Klaus Graf, Bobby Sanabria, Olaf Polziehn, Julian und Roman Wasserfuhr, Nicky Moroch, Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, Sunday Night Orchestra und anderen gespielt.
